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2013-03-05

第一章 經濟哲學的思想架構(17)

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1.2.3.2 數學函數圖

    絕大多數的經濟模型都是依靠數學函數來表達的,你或許會誤以為這樣的艱深程度讓經濟學變成一種與世隔絕的出世學問,其實不只是經濟學,多數的學術界都有這樣的現象,他們很努力的在一個小小的封閉世界中,用最嚴謹的方法,尋找描述自然現象最好的數學函數與參數。

    例如,經濟學家想要解釋國際貿易依靠比較優勢原則,並且想要表達貿易增進參與者的福利這樣的基本原理,他們會透過建立一些簡單的數學模型來表達。

    我們來”假設”,這地球上只有亞當與夏娃,亞當每天可以殺十條蛇,或是每天採收八個蘋果,夏娃由於是亞當的一根肋骨造出來的,而且她害怕兇惡的毒蛇而比較喜歡採蘋果,所以夏娃每天頂多打死兩條蛇,或是一天採收六顆蘋果。(見表一)

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表一、亞當與夏娃交易增進福利比較圖

    如果亞當與夏娃各自為陣,亞當因為體能上的優勢皆優於夏娃,每日可以得到五條蛇四個蘋果,夏娃是一條蛇,三顆蘋果。但如果亞當與夏娃兩人決定合作,專精於自己擅長的工作,情況則會變得有點不一樣。當亞當與夏娃專精於擅長的項目後,雙方就可以進行貿易,假設亞當拿三條蛇跟夏娃換三顆蘋果,結果變成亞當擁有七條蛇,三個蘋果,夏娃則有三條蛇與三個蘋果,其結果比大家各自只擁有單一擅長的產品,或是原本各自為陣的狀況都還要好。

    我們看到夏娃的福利提升了,原本她一天只能吃到一條蛇變成可以熬蛇湯來喝,而蘋果數量一樣。對於亞當來說,雖然蘋果從四顆變成只有三顆,但他卻可以吃比原來更多兩條的蛇肉以補充每日蛋白質的需要。就總產量來說,如果兩人各自為陣,兩人總共可以生產十三件產品,如果專注優勢則可以提高成十六件產品。交易過後,兩人的總生產量提升了。

    當然經濟學家還可以把這件事情用數學函數表達,由於我們知道亞當的生產能力與夏娃的生產能力,就可以把亞當的工作能力用y表示每日生產蛇的數量,而x表示每日生產蘋果的數量,用數學函數表示就變成image,此方程式可以畫成亞當的生產邊界圖(圖三),來表達每日最多抓十條蛇或是八個蘋果的生產能力,而且是負的斜率。(當然,更真實的生產邊界圖通常是曲線,這邊則採用最簡單的線性假設。)如果生產力在生產邊界上,我們就說生產力已經達到最有效率的狀態,如果生產力落在邊界之下的區域,我們就認為產生了無效率的現象。如果超越了生產邊界,我們就會說此時的生產力出現提升並且來到新的均衡。在此我們看到當亞當夏娃開始貿易以後,兩人都超越了原本的生產力邊界,提高總生產力。

    這也是為什麼家庭大掃除的時候,媽媽總是會依照個人專長分配工作,因為她們雖然沒有學過經濟學,但媽媽們天生就有敏銳的直覺,就算每個小孩天生的體力與資質不同,但經過比較優勢與貿易增益原理,家庭大掃除可以在更短的時間內被完成,爸爸也不會抱怨被媽媽帝國殖民,或是小孩抱怨被邪惡勢力剝削。

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圖三、亞當與夏娃的生產力邊界圖

    我們可以知道幾件事情,儘管夏娃各方面能力都輸亞當,我們稱為沒有任何絕對優勢,但是由於夏娃比較會採收蘋果,所以她本身有採收蘋果的比較優勢,而亞當的比較優勢是獵蛇,在這種情形下,夏娃便有了與亞當貿易的條件。再來要看到的是福利的增進,亞當有各方面的絕對優勢,但我們看到亞當雖然總福利有提升,但看起卻沒有夏娃增加的多,因為貿易增進福利並沒有保證大家福利增進得一樣多,只是相對於鎖國孤立來說可以提升福利,進行國際貿易並不表示對所有人都有利益的,高工資水準的國家將面對部分勞力職位的流失,而高勞力資源的低工資國家,往往要付出環境汙染的代價。而在國際貿易更經常可以看見,一個生產力高的國家與生產力低的國家進行貿易,生產力低的國家福利增進度速度與經濟成長都較快,而原本的先進國家福利增加速度相對會比較少。

    所以,當我們跟先進工業國進行國際貿易或是全球供應鏈代工時,不要以為是西方人進行是帝國殖民,事實上先進國家正用較低的福利增長率來交換落後國家較高的福利增長,而落後國家用污染與碳排放來交換更多的勞力工作岡位。

    透過數學或是圖形的表達,你就可以從數字的推論中看出一些端倪,儘管這是一個基礎的原型,離複雜的現實很遙遠,也沒有考慮各種貿易管制、運輸成本與國家利益,但原則上經濟學家相信,透過國際貿易可以提升全球生產力,提高全人類福祉,這也是WTO成立的宗旨與目標。

    你不該因為不懂,而過分輕看學術界的努力,就是因為這些人看似愚笨的堅持,我們半導體製程可以從微米進入奈米,我們從大規模破壞的毒藥化療開始進入到標靶醫療,我們從蠟燭、油燈變成使用鎢絲燈泡與發光二極體,我們從炭燒窯甕進入到瓦斯爐、黑晶爐、氣炸鍋,我們從對於貨幣毫無概念進步到控制基礎貨幣與監控廣義貨幣,從迷信固定匯率制度到進入自由浮動精神的複雜匯率體系。在文明進步過程中,人們得到越來越多的益處、便利、效率、自由,也避免前輩人因為活在舊時代、舊思想的落伍錯誤當中。

    儘管如此,經濟學家也不可流於學術的傲慢,若要跟民眾用數學函數溝通,我認為這太強人所難,所以經濟學家不但要懂得深奧的學問,也要能用老嫗能解的白話文與大眾溝通,否則經濟學就會被那些民間通俗理論給遮蔽,變成真理被遺棄,歪理被眾人迷信的可悲狀況。


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